Question

ayuda en este ejercicio por favor..
si no saben, no respondan.

Answer 1

Respuesta:

$\frac{3x^5}{5} +$ $\frac{x^3}{3} +2x$ $+ C, C\quad \in\quad R$

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$\int\limits {(3x^4+x^2+2)} \, dx$

• utilizando las propiedades de la integral:

$\boxed{\bold{ \int\limits {f(x)\pm g(x)} \, dx =\int\limits {f(x)dx\pm \int\limits{g(x)} \, dx } \ }}$

$\int\limits {3x^4} \, dx +\int\limits {x^2} \, dx +\int\limits {2} \, dx$

$\int\limits {3x^4} \, dx \quad calculamos\quad la\quad integral\quad$

$\boxed{\bold{ \int\limits {a*f(x)} \, dx =a*\int\limits {f(x)} \, dx, a \in R }}$

$3*\int\limits {x^4} \, dx$

• usamos: $\boxed{\bold{ \int\limits {x^n} \, dx =\frac{x^n^+^1}{n+1}, n \neq -1 }}$

$3* \frac{x^5}{5}$ $=\frac{3x^5}{5} =\int\limits {3x^4} \, dx$

• aplicamos lo mismo:

$\int\limits {x^2} \, dx =\frac{x^2^+^1}{2+1} = \frac{x^3}{3}$    

• $usando: \boxed{\bold{ \int\limits {a} \, dx = a*x }}$

$\int\limits {2} \, dx= 2x$

• agregue la constante de integración C ∈ R

$\boxed{\bold{ \frac{3x^5}{5} +\frac{x^3}{3} +2x+C, C \in R}}$

¡LISTO!