AYUDA! En el paradero inicial de un carro suben 10 adultos y 2 niños, en el trayecto cada 5 adultos suben con 3 niños, y cada 6 adultos bajan con 4 niños llegando al paradero final con 30 adultos y 10...
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Respuesta:
115
Explicación paso a paso:
Sea
x = número de subidas en el trayecto
y = número de bajadas en el trayecto
Al inicio había 10 adultos y al final llegan 30. En cada subida se agregan 5 adultos y en cada bajada se van 6 adultos por lo que la primera ecuación queda así:
10 + 5x - 6y = 30
Con la misma lógica llegamos a la segunda ecuación usando la información de los niños:
2 + 3x - 4y = 10
Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones:
10 + 5x - 6y = 30
2 + 3x - 4y = 10
5x - 6y = 20
3x - 4y = 8
3(5x - 6y) = 3(20)
-5(3x - 4y) = -5(8)
15x - 18y = 60
-15x + 20y = -40
15x - 15x -18y + 20y = 60 - 40
2y = 20
y = 10
x = (8 + 4y)/3 = 48/3 = 16
Entonces ahora calculamos cuántos adultos y niños pagaron:
Sabemos que había 10 adultos y subieron 5x = 5(16) = 80 así que en total pagaron 80 + 10 = 90 adultos
Y pagaron 2 + 3x = 50 niños
Como los adultos pagan un sol y los niños medio sol, entonces se recaudó en total 90(1) + 50(1/2) = 90 + 25 = 115 soles