Question

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En el instante en que la señal luminosa de un semáforo cambia a verde, un automóvil que ha estado esperando arranca con una aceleración constante de 1,8m/seg². En el mismo instante un camión que lleva una velocidad constante de 9m/seg, alcanza al automóvil. ¿ A que distancia del punto de partida alcanzara el automóvil al camión?¿ Que velocidad tendrá en ese instante el automóvil?

Answer 1

Los móviles coinciden inicialmente en el semáforo, pero el camión lleva cierta velocidad que le permite en un principio tomar ventaja sobre el automóvil.  Pero éste último tiene un movimiento acelerado lo que quiere decir que va aumentando su velocidad y alcanzará al camión en algún punto de la pista.
 Camión         x = vt                                         x = 9t
Automóvil      x = Vot + 0.5at²                       x = 0.5(1.8)t² = 0.9t²
                                    
                                       igualamos                9t = 0.9t²
                                                                          9t - 0.9t² = 0
                                                                          9t(1-0.1t) = 0
                                                                          9t = 0               1 - 0.1t = 0
                                                                            t = 0  seg        t = 10 seg
                              Estos son los tiempos en el que los móviles coinciden, en el semáforo t= 0  y en algún lugar de la pista a los 10 seg.
                             
               
               La velocidad final del automóvil será
                Vf = Vo + at
                Vf = 0 + 1.8(10)
                Vf = 18 m/s