Question

ayuda el que lo resuelva le doy corona y la mejor puntuacion​

Answer 1

$r =6$Respuesta:

06. $Volumen = 150,79 cm^{3}$

07. $Radio = 4 cm.$

08. $Volumen = 4\pi r^{3}$

09. $Radio = 6$

Explicación paso a paso:

06. Calcular el volumen del cilindro.

Fórmula para el volumen:

$V= \pi$ × $r^{2}$ × $h$

• $V= \pi$ × $2^{2}$ × $12$
• $V= \pi$ × $4$ × $12$
• $V= \pi$ × $48$
• $V= 150,79cm^{3}$

07. Calcula el radio de un cilindro, si tiene un área lateral de 40π cm² y una altura de h = 5 cm.

Fórmula para el área lateral:

$A_{L} = 2\pi$ × $r$ × $h$

• $40\pi = 2\pi$ × $r$ × $5$
• $40\pi = 10\pi$ × $r$
• $\frac{40\pi }{10\pi } = r$
• $4 = r$

08. Halla el volumen del cilindro, si  4r = h.

Fórmula para el volumen:

$V = \pi$ × $r^{2}$ × $h$

• $V = \pi$ × $r^{2}$ × $4r$
• $V = 4\pi r^{3}$

09. Calcula el radio de la base de un cilindro circular recto, si el área de su superficie lateral es igual al área de su base y su volumen es 108π.

Volumen:

$108\pi = \pi$ × $r^{2}$ × $h$

Superficie lateral es igual al área de su base

$2\pi$ × $r$ × $h$ $= \pi$ × $r^{2}$

Resolviendo para:

• $2\pi$ × $r$ × $h$ $= \pi$ × $r^{2}$

1. Divide ambos lados de la ecuación entre 2πr

• $\frac{2\pi rh} {2\pi r} = \frac{\pi r^{2} }{2\pi r}$

    2. Simplifica $\frac{2\pi rh}{2\pi r}$ a $h$

• $h = \frac{\pi r^{2} }{2\pi r}$

    3. Cancela el factor común π

• $h = \frac{r^{2}} {2r}$

    4. Reescribe la ecuación

• $h = \frac{r. r }{2.r}$

    5. Cancela el factor común "r"

• $h = \frac{r}{2}$

Comprueba el valor de "h" en:

$108\pi = \pi$ × $r^{2}$ × $h$

• $108\pi = \pi$ × $r^{2}$ × $\frac{r}{2}$
• Calcular $\pi$ ×  $r^{2}$ × $\frac{r}{2}$
• $108\pi = \frac{\pi r^{3} }{2}$
• Multiplicar ambos lados por 2
• $216\pi = \pi r^{3}$

• Dividir ambos lados entre π

• $r^{3} =216$
• RRaíz cúbica
• $r = \sqrt[3]{216}$
• Calcular
• $r = 6$