AYUDA.
El número de diagonales de un polígono
excede al número de lados en 25. Calcula
el número de lados.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
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Respuesta:
Tiene 10 lados
Explicación paso a paso:
El número de diagonales, lo encontramos con:
d = n (n - 3) /2
Para el problema planteado:
d = n + 25
Estableciendo la igualdad
n (n - 3) /2 = n + 25
n (n - 3) = 2(n + 25)
n² - 3n = 2n + 50
n² - 2n - 3n - 50 = 0
n² - 5n - 50 = 0
Factorizando:
(n - 10) (n + 5) = 0
n1 = 10
n2 = -5 (Se descarta por ser negativo)
El polígono cuenta con diez lados, es un decágono
Un decágono tiene:
10 lados
d = 10 (10 - 3)/2 = 10 (7)/2 = 35 diagonales
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