AYUDA!!
El lado mayor de un terreno mide 1,700 m, los otros dos lados forman ángulos de 56° y 71°10´. Calcula el perímetro y el área del terreno mediante la fórmula de Herón
Respuestas a la pregunta
El perímetro y el área del terreno mediante la fórmula de Herón: 5482,50m y 1.420.532,49 m² respectivamente
Explicación paso a paso:
Dado que tenemos dos ángulos y un solo lado vamos a determinar los otros lados con el Teorema del Seno: es una proporción entre los lados de un triángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos:
a/ senA = b/senB = c/sen C
Datos:
C= 180°-56°-71° 10/60 = 52,83
↓
B= 71,17°
A = 56°
c= 1700 m
b/senB = c/sen C
b= c*sebB/senC
b = 1700 m* sen71,17° /sen52,83°
b= 2018,75 m
a/senA = c/sen C
a = sen A*c/senC
a = 1700m *sen56°/ sen52,83°
a = 1763,75 m
El perímetro y el área del terreno mediante la fórmula de Herón: permite calcular el área de un triángulo a partir de las longitudes de sus tres lados, a, b y c.
s = (a+b+c)/2
A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)
s = (1700 m +1763,75 m +2018,75m) /2
s= 2741,25
A = √[2741,25(2741,25-1763,75)(2741,25-2018,75)(2741.25-1700)]
A = 1.420.532,49 m²
P = s*2
P = 2741,25*2
P = 5482,50m