Question

Ayuda!! Ejercicio ecuación de la recta.

Answer 1

Cada una por si sola puede darnos la ecuacion de la recta que pasa por ese punto osea se tacha la opcion d)

Explicacion:

#1

Determinar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (-2, 5) e intersecta el eje y en el punto (0, 3)

Se calcula la pendiente:

m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (3 - 5)/(0 - (-2))

m = -2/2

m = -1

Usamos la ecuacion punto pendiente:

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 5 = -(x - (-2))

y - 5 = -x - 2

y = 3 - x ------------> Ecuacion de la recta

#2

Determinar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (-2, 5) y es perpendicular a la recta y = x - 2

Determinemos la pendiente de la recta tangente y = x - 2, si lo vez esta escrita en esta forma y = m₂x + b donde m₂ es el coeficiente de x, que al mismo tiempo representa la pendiente de la recta

m₂ = 1

Para que dos rectas sean perpendiculares la multiplicacion de sus pendiente resulta en -1 (m₁ es la pendiente de la recta que buscamos y  m₂ es la pendiente de la recta que ya conocemos):

L₁⊥L₂ ↔ m₁·m₂ = -1

m₁(1) = -1

m₁ = -1

Ya que conocemos la pendiente de la recta que intentamos buscar, solo usamos la ecuacion punto pendiente para encontrar la ecuacion de la recta

y - y₁ = m(x - x₁)

y - 5 = -(x - (-2))

y - 5 = -x - 2

y = 3 - x -----------> Ecuacion de la recta

Con esto queda demostrado que puedes calcular la ecuacion de la recta tanto con otro punto de referencia como con la ecuacion de la recta perpendicular a nuestra recta

Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto

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