Question

AYUDA DOY ESTRELLAS
Se tiene un número positivo de tres cifras, la suma de sus tres cifras es 22, el número de centenas menos el número de decenas es 1 y el número de decenas menos el número de unidades es -3. Cuál es el número?

Answer 1

Respuesta:

769

Explicación paso a paso:

Sea el nro de 3 cifras cdu, donde c es el nro de centenas, d es el nro de decenas y u es el nro de unidades.

Datos:

c + d + u = 22    ..........(1)

c - d = 1     .....................(2)

d - u = -3   .....................(3)

Luego, de la ecuación (2), despejamos d:

c - d = 1  ===> d = c - 1    ....................(4)

De la ecuación (3), despejamos u:

d - u = -3 ===> u = d + 3  .........................(5)

Reemplazamos d de (4) en (5):

u = (c - 1) +3 ===> u = c + 2  ............(6)

Reemplazando (4) y (6) en (1) y resolvemos:

c + (c - 1) + (c + 2) = 22

3c + 1 = 22  ===> 3c = 21  ======> c = 7

Como c = 7, en (2) hallamos d:

7 - d = 1 ====> d= 7 - 1 =====> d = 6

Como d = 6, en (3) hallamos u:

6 - u = -3 ====> u = 6 + 3 ===> u = 9

Por tanto, el número cdu es 769

Answer 2

El número de tres cifras que cumple con las condiciones del problema es:

769

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el número?

Definir;

• x: centenas
• y: decenas
• z: unidad

Ecuaciones

1. x + y + z = 22
2. x - y = 1
3. y - z = -3

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 2;

x = 1 + y

Despejar y de 3;

y = -3 + z

Sustituir en 1;

1 + -3 + z - 3 + z + z = 22

-5 + 3z = 22

Despejar z;

3z = 22+5

z = 27/3

z = 9

Sustituir;

y = -3 + 9

y = 6

x = 1 + 6

x = 7

El número de tres cifras es:

xyz = 769

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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