Ayuda :((( , Doy coronita :D
El alcalde de la ciudad Maravilla ha decido hacer un parque como el que se
ve en la imagen, en los círculos en blanco colocara distintos tipos de flores ,
en la parte verde césped y en la parte ploma una vereda. Si los círculos
interiores son congruentes, además la medida de la longitud de la
circunferencia mayor es de 24� m, ¿cuánto espacio será cubierto por el
pasto?¿cuánto medirá la superficie de la vereda? ¿Cuál es la relación entre el
espacio destinado a las flores y el espacio cubierto por el césped?
Respuestas a la pregunta
Cuando una circunferencia está inscripta dentro de un cuadrado, el diámetro del círculo es igual a un lado del triángulo. En este caso sabemos la longitud de la circunferencia mayor ( es lo mismo que decir que estamos hablando del Diámetro). Entonces un lado del cuadrado es igual a 24 cm.
Sabiendo el diámetro de la circunferencia podemos hallar la longitud de las circunferencias menores. Razonando, las circunferencias menores son congruentes, quiere decir que son iguales y entran 3 veces en el diámetro de la circunferencia. Quiere decir que su longitud es Cm(circunferencia menor)=24/3=8 cm.
Este resultado tiene lógica ya que las circunferencias tangenciales se encuentran próximas a la concéntrica (la que comparte el centro de la circunferencia mayor).
¿Cuánto espacio será cubierto por el
Cuánto espacio será cubierto por elpasto?
Para hallar el espacio cubierto por el pasto tenemos que hallar el área que ocupa la circunferencia mayor y restarla con las 5 circunferencias menores.
Amayor(Área de la circunferencia mayor)=π*r^2=π*12cm^2=452,39 cm^2
(12 porque el radio es la mitad del diámetro).
Amenor=π*r^2=π*4^2=50,26 cm^2.
Área espacio verde= Amayor- Amenor
Área esp.verde= 452,39 cm^2 - 5*(50,26 cm^2)= 201.09 cm^2.
¿Cuánto medirá la superficie de la vereda?
Para hallar el área de la vereda tenemos que encontrar cuál es el área del cuadrado y restarla con el de la circunferencia mayor:
Lado del cuadrado: 24 cm.
Área del cuadrado= lado*lado= 24cm*24cm=576 cm^2
Cómo ya sabemos el área de la circunferencia mayor, solo nos queda restar:
576 cm^2 - 452,39 cm^2= 123,61 cm^2.
¿Cuál es la relación entre el espacio destinado a las flores y el espacio cubierto por el césped?
El área del espacio cubierto por el césped es de 201.09 cm^2 y el área del espacio destinado a las flores es de 251.3 cm^2
La relación es que se destinará más espacio para las flores que para el césped.
Respuesta:
pp
Explicación paso a paso: