Question

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Answer 1

Respuesta:

x = 15°

Explicación paso a paso:

1. Trazamos CP prolongación de CD.

2. Aplicamos el Teorema del ∠ exterior en el △BDP.

90° - x + x = m∠APC

m∠APC = 90°

3. Aplicamos el Teorema del ∠ exterior en el △APD.

90° + m∠PAD = 150°

m∠PAD = 150° - 90°

m∠PAD = 60°

4. Trazamos BD, y hallamos los 2 ∠s del △ABD como tiene 2 lados iguales es un △ Isosceles.

m∠ADB = m∠ABD

Luego:

m∠ADB + m∠ABD + 60° = 180°

2 . m∠ADB = 180° - 60°

m∠ADB = 120°/2

m∠ADB = 60°

5. Por lo tanto; el △ ABD es un △ equilatero.

6. Entonces, el △CDB es Isosceles, completamos

m∠DBP = x

7. Determinamos el valor del m∠BDP.

m∠BDP + 150° + 60° = 360°

m∠BDP = 360° - 210°

m∠BDP = 150°

8. Finalmente, determina el valor de x.

En el △CDB:

x + x + 150° = 180°

2x = 180° - 150°

2x = 30°

x = 30°/2

x = 15°