ayuda, doy corona :>
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
AC mide 8
Explicación paso a paso:
Ubiquemos los puntos consecutivos:
A----------------B----------------C---------------D
Para facilitar los cálculos, llamemos o denotemos:
AB= x
BC = y
CD= z
Hagamos los reemplazos de acuerdo con las igualdades que nos da el problema:
x*z= (x+y+z)*y (Esta equivale a: (AB)(CD)=(AD)(BC) (Igualdad 1)
y*z=28 (Esta equivale a (BC)(CD)=28 (Igualdad 2)
z-y = 7 (Esta equivale a CD-BC=7) (igualdad 3)
El problema pide que calculemos: x+y (es decir AC)
Realicemos los despejes.
Primero despejemos Y, de la igualdad 2
y=28/z (igualdad 4)
Ahora reemplacemos Y en la igualdad 3, para despejar z
Pongamos denominador 1 debajo de z, hagamos la resta de fracciones y luego, con el resultado, ensamblamos una ecuación cuadrática
Resolvemos aplicando la fórmula cuadrática
(punto separa decimales)
Ya sabemos cuánto mide z, es decir CD
Ahora reemplacemos el valor de Z en la igualdad 3, para saber cuánto mide Y
9.84428-y=7 Pasamos 7 a restar y despejamos Y (cuidado con el signo)
9.84428-7=y
y=2.84428
Ya sabemos cuánto mide Y, es decir BC
Ahora debemos averiguar cuánto mide x, es decir AB
Reemplazamos en la igualdad 1, los valores que ya conocemos y luego despejamos x. Aplicamos propiedad distributiva en el lado derecho:
Operamos
9.84428x=2.84428x+8.089928+27.9998
9.84428x-2.84428x=36.08981
7x=36.08981 Despejamos x, pasando 7 a dividir
x=36.08981/7
x=5.15568.
Ahora que conocemos x, calculamos AC, es decir x+y
x+y= 5.15568+2.84428=7.9999, es decir 8 (redondeando)