Question

ayuda, doy corona :>​

Answer 1

Respuesta:

AC mide 8

Explicación paso a paso:

Ubiquemos los puntos consecutivos:

A----------------B----------------C---------------D

Para facilitar los cálculos, llamemos o denotemos:

AB= x

BC = y

CD= z

Hagamos los reemplazos de acuerdo con las igualdades que nos da el problema:

x*z= (x+y+z)*y (Esta equivale a: (AB)(CD)=(AD)(BC) (Igualdad 1)

y*z=28 (Esta equivale a (BC)(CD)=28 (Igualdad 2)

z-y = 7 (Esta equivale a CD-BC=7) (igualdad 3)

El problema pide que calculemos: x+y (es decir AC)

Realicemos los despejes.

Primero despejemos Y, de la igualdad 2

y=28/z (igualdad 4)

Ahora reemplacemos Y en la igualdad 3, para despejar z

Pongamos denominador 1 debajo de z, hagamos la resta de fracciones y luego, con el resultado, ensamblamos una ecuación cuadrática

Resolvemos aplicando la fórmula cuadrática

(punto separa decimales)

Ya sabemos cuánto mide z, es decir CD

Ahora reemplacemos el valor de Z en la igualdad 3, para saber cuánto mide Y

9.84428-y=7 Pasamos 7 a restar y despejamos Y (cuidado con el signo)

9.84428-7=y

y=2.84428

Ya sabemos cuánto mide Y, es decir BC

Ahora debemos averiguar cuánto mide x, es decir AB

Reemplazamos en la igualdad 1, los valores que ya conocemos y luego despejamos x. Aplicamos propiedad distributiva en el lado derecho:

Operamos

9.84428x=2.84428x+8.089928+27.9998

9.84428x-2.84428x=36.08981

7x=36.08981 Despejamos x, pasando 7 a dividir

x=36.08981/7

x=5.15568.

Ahora que conocemos x, calculamos AC, es decir x+y

x+y= 5.15568+2.84428=7.9999, es decir 8 (redondeando)