Question

Ayuda, doy corona, gracias.

Answer 1

Respuesta:

 ∡$A=62^o$

 $a=19.79~cm\\c=21.75~cm$

Explicación paso a paso:

Los angulos internos de un triangulo suman 180º, entonces hallaremos A:

      ∡$A+ ~$ ∡$B+~$ ∡$~C=180$

      ∡$A +~$ $42+76=180$

      ∡$A+118=180$

      ∡$A=180-118$

      ∡$A=62$

Para hallar los lados a y c utilizaremos el teorema del seno:

                               $\cfrac{a}{\sin \alpha}=\cfrac{b}{\sin\beta}=\cfrac{c}{\sin\gamma}$

Resolviendo:

      $\cfrac{a}{\sin \alpha}=\cfrac{b}{\sin\beta}\\\\\\\cfrac{a}{\sin 62^o}=\cfrac{15}{\sin42^o}\\\\\\a=\cfrac{15}{\sin42^o}*\sin62^o\\\\\\a=\cfrac{15}{0.6691}*0.8829\\\\a=22.4182*0.8829\\\\a=19.7930$                                        $\cfrac{c}{\sin\gamma}=\cfrac{b}{\sin\beta}\\\\\\\cfrac{c}{\sin 76^o}=\cfrac{15}{\sin42^o}\\\\\\c=\cfrac{15}{\sin42^o}*\sin76^o\\\\\\c=\cfrac{15}{0.6691}*0.9703\\\\c=22.4182*0.9703\\\\c=21.7524$