Question

AYUDA DOY CORONA
(2) Calcula:
a) (7²×7⁴)÷[(7³)²: 7⁵]
b) (2+√ 9)³: (√ 16 + 1)
c) [(√ 36 - √ 16)³ ]² ÷ (√ 49 - √ 25)³
d) (7³× 7²/ 7× 14² )² ÷ (7³× 14)³​

Answer 1

- Solución:

Resolvemos:

• Primer cálculo:

$( {7}^{2} \times {7}^{4} ) \div [( {7}^{3}) ^{2} \div {7}^{5} ]  = \\ 7^{2 + 4} \div \: [ {7}^{3 \times 2} \div {7}^{5} ]  = \\ {7}^{6} \div [ {7}^{6} \div {7}^{5} ]  = \\ {7}^{6} \div {7}^{6 - 5} = \\ {7}^{6} \div {7}^{1} = \\ {7}^{6 - 1} = \\ {7}^{5} = \\ 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = \\ 16807$

• Segundo cálculo:

$(2 + \sqrt{9} )^{3} \div ( \sqrt{16} + 1) = \\ (2 + 3) ^{3} \div (4 + 1) = \\ 5 ^{3} \div 5 = \\ {5}^{3 - 1} = \\ {5}^{2} = \\ 5 \times 5 = \\ 25$

• Tercer cálculo:

$[( \sqrt{36} - \sqrt{16 })^{3} ]^{2} \div ( \sqrt{49} - \sqrt{25} )^{3} = \\ [(6 - 4)^{3} ] ^{2} \div (7 - 5)^{3} = \\ (2^{3})^{2} \div {2}^{3} = \\ {2}^{3 \times 2} \div {2}^{3} = \\ {2}^{6} \div {2}^{3} = \\ {2}^{6 - 3} = \\ {2}^{3} = \\ 2 \times 2 \times 2 = \\8$

• Cuarto cálculo:

Te adjunto una imagen con el procedimiento de este cálculo.