Matemáticas, pregunta formulada por julia2254, hace 1 año

ayuda determinar el valor de las incognitas y su comprobacion ​

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Contestado por Soultaker
1

Respuesta:

\left[\begin{array}{ccc}2a-2&3e+1&2\\2b&f&5\\a-2c&a-d&5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&4&2\\4&0&5\\4&1&5\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}2a-2&3e+1&2\\2b&f&5\\a-2c&a-d&5\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0&4&2\\4&0&5\\4&1&5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}2a-2&3e-3&0\\2b-4&f&0\\a-2c-4&a-d-4&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]

Formamos los siguientes sistemas de ecuaciones para despejar las incógnitas respectivas:

(1) 2a-2=0

(2) 3e-3=0

(3) 2b-4=0

(4) f=0

(5) a-2c-4=0

(6) a-d-1=0

De las ecuaciones (1), (2), (3) podemos encontrar los valores de forma inmediata (para (4) ya tenemos el valor exacto) por lo tanto, tenemos que:

Para (1):

2a-2=0\\2a=2\\a=1

Para (2):

3e-3=0\\3e=3\\e=1

Para (3):

2b-4=0\\2b=4\\b=2

Ahora que conocemos el valor de "a", sólo debemos reemplazarlo en las ecuaciones (5) y (6) para obtener el valor de "c" y "d" respectivamente:

Para (5):

a-2c-4=0\\a-2c=4\\1-2c=4\\-2c=3\\c=-\frac{3}{2}

Para (6):

a-d-1=0\\a-d=1\\1-d=1\\d=0

Ya que, tenemos todos los valores de las variables, sólo queda comprobar en la matriz original:

\left[\begin{array}{ccc}2a-2&3e+1&2\\2b&f&5\\a-2c&a-d&5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&4&2\\4&0&5\\4&1&5\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}2(1)-2&3(1)+1&2\\2(2)&(0)&5\\1-2(-\frac{3}{2})&(1)-(0)&5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&4&2\\4&0&5\\4&1&5\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}0&4&2\\4&0&5\\4&1&5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&4&2\\4&0&5\\4&1&5\end{array}\right]

Por lo tanto, los valores encontrados anteriormente son los indicados que cumplen la igualdad entre matrices.


julia2254: a−2c−4=0a−2c=4 1−2c=4−2c=3c=−2/3​​
julia2254: el 1 es que la a vale
Soultaker: Sí a = 1
julia2254: okey
julia2254: y el 3 es de 4-1
Soultaker: ¿Cual 3?
julia2254: si
julia2254: -2c=3
Soultaker: Ah, sí
julia2254: ok gracias
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