Question

ayuda,, cual es el valor de x? ​

Answer 1

Respuesta:

El valor de x es $12\sqrt{3}$.

Fórmulas:

• $tan(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}$

• Tabla de valores del coseno y seno para 60º.
• Principio Socatoa
• Racionalización de raíces.

Explicación paso a paso:

1. Primeramente hay que darse cuenta de que este es un problema de trigonometría, dado que tenemos un ángulo y un lado del triángulo.
2. Luego aplicando socatoa sabemos que podemos calcular el valor de x utilizando la tangente dado que $tan(x)=\frac{opuesto}{adyacente}$. Viendo el triángulo podemos determinar que el lado opuesto al ángulo es 36, el adyacente x y el valor del ángulo es 60º, obteniendo $tan(60)=\frac{36}{x}$, y reordenando queda $x=\frac{36}{tan(60)}$.
3. Ahora suponiendo que no tengamos calculadora a mano, tendrémos que determinar la tangente para 60º utilizando la formula 1, quedando $tan(60)=\frac{sen(60)}{cos(60)}$, viendo la tabla para los valores cos(60º) y sen(60º) nos da que $cos(60)=\frac{1}{2}$ y $sen(60)=\frac{\sqrt{3} }{2}$, reemplazando el la fórmula no queda $tan(60)=\frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1}{2} }$, usando extremos medios da que $tan(60)=\sqrt{3}$.
4. Utilizando la información anterior nos queda que $x= \frac{36}{\sqrt{3} }$, racionalizando la expreción podemos multiplicar por $\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$, dando $\frac{36\sqrt{3} }{3}$ y simplificando nos da que $x=12\sqrt{3}$.