Question

AYUDA CON TAREA URGENTE
Se hace que un objeto se desplaze a lo largo del eje x de tal manera que su desplazamiento está dado por x= 30 + 20t - 15t^2 donde x se expresa eb metros y t en segundos
a) encuentre la expresion de la velocidad y aceleración instantánea
b) la aceleración es constante?
c) Cual es la posición inicial y la velocidad inicial del objeto
d) en que tiempo y a que distancia del origen su velocidad es 0
e) en que momento y en que lugar su velocidad es igual a -50m/s

Answer 1

Veamos. La velocidad es la derivada del desplazamiento y la aceleración es la derivada de la velocidad.

a) v = dx/dt = 20 - 30 t

b) a = dv/dt = - 30 = constante

c) Los valores iniciales corresponden con t = 0

xo = 30 m; vo = 20 m/s

d) Hacemos v = 0; luego t = 20/30 = 2/3 ≅ 0,67 s

x = 30 + 20 . 0,67 - 15 0,67² ≅ 36,7 m

e) v = - 50 = 20 - 30 t; t = 70/30 = 7/3 ≅ 2,33 s

x = 30 + 20 . 2,33 - 15 . 2,33² ≅ - 4,8 m

Saludos Herminio