Question

Ayuda con. Solucionar gráficamente sistema. 2x+y=5.....X-y=2

Answer 1

Ecuacion 1: 2X + Y = 5

Ecuacion 2: X - Y = 2

Primero hallemos si el sistema tiene solucion.

En ecuacion 2: X - Y = 2;  X = 2 + Y

Reemplazo este valor de X en la ecuacion 1

2X + Y = 5

2(2 + Y) + Y = 5

4 + 2Y + Y = 5

4 + 3Y = 5

3Y = 5 - 4

3Y = 1

Y = 1/3

Ahora reemplazamos este valor de Y = 1/3 en X = 2 + Y

X = 2 + 1/3

X = 6/3 + 1/3

X = 7/3

El punto de corte se produce en las coordenadas X = 7/3; Y = 1/3

Punto de corte: (7/3 , 1/3)

Ahora bien Dejemos en cada uno de las ecuacion la Y sola.

Ecuacion 1:

2X + Y = 5:  Y = 5 - 2X

Vamos a hallar los puntos de corte de esta recta con los ejes coordenados para esto hacemos lo siguente:

Para hallar el punto de corte con el eje Y hacemos X = 0

Cuando X = 0; Y = 5 - 2(0):  Y = 5

Para X = 0; Y = 5; (0 , 5)

Ahora hacemos Y = 0

0 = 5 - 2X

2X = 5

X = 5/2

X = 2.5

Cuando X = 2.5; Y = 0; (2.5 , 0)

Ahora para la segunda Recta:

X - Y = 2

X - 2 = Y

Hacemos X = 0

0 - 2 = Y

Y = -2

Cuando X = 0; Y = -2 (0 , -2)

Ahora Y = 0

X - 2 = Y

X - 2 = 0

X = 2 Cuando X = 2; Y = 0 Coordenada (2 , 0)

Te anexo grafica de la situacion.