Question

AYUDA CON SISTEMA DE REFERENCIA
 
Una cuenta pequeña puede deslizarse sin fricción por un
aro circular de 0.100 m de radio, que está en un plano vertical.
El aro gira con rapidez constante de 4.00 rev/s en torno a un
diámetro vertical.

a) Calcule el ángulo b en que la cuenta está
en equilibrio vertical. (Desde luego, tiene aceleración radial
hacia el eje.)

Answer 1

     Datos:
     R=0.1 m
     f ( fecuencia )  = 4 rev /seg 
   a)   angulo b =?    en que la cuerda esta en equilibrio vertical .
       Solución:
           4 rev / seg * 2π rad / 1 rev = 25.13 rad/ seg .
          w = 25.13 rad /seg .
             ∑  Fy= 0 
              N * cos b - Peso = 0 
             N * cos b = m * g 
             ∑Fx = m * a
             N * sen b = m * w² * R * sen b
              N = m * w² * R 
              Cos b = ( m * g ) / ( m * w² * R ) 
              cos b =  ( g / ( w² * R ))
              Cos b = ( 9.8 m/seg² / ( ( 25.13 rad/seg)² * 0.1 m ))
              cos b = 0.150418
                b = cos⁻¹ ( 0.150418 )
                b = 81. 34° = 81° 20' 55.86''