Matemáticas, pregunta formulada por juanjose2297, hace 10 meses

ayuda con resolución porfavor​

Adjuntos:

Arjuna: Una pregunta. ¿Habéis visto algo de derivación?
juanjose2297: si
Arjuna: Ok
Arjuna: Se me han presentado varias dudas, por eso he tardado tanto, aunque al final creo que está correcto (con la aclaración que hago al final).
juanjose2297: Gracias enserio
juanjose2297: una consulta me podrias ayudar en otra o estas ocupado?
juanjose2297: :c
Arjuna: No estoy ocupado, pero quisiera ocuparme también en otras cosas. Pero si quieres plantéame la última duda.
juanjose2297: uu
juanjose2297: ayuden con resolución porfa​
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Respuestas a la pregunta

Contestado por Arjuna
2

Respuesta:

a)

C(x) = -x³ + 15x² + 1000

=> C'(x) = -3x² + 30x

La derivada representa la variación en el coste por unidad de producción. Si lo calculamos para 10 unidades estaremos calculando de forma aproximada el coste de fabricar la décima unidad.

C'(10) = -300 + 300 = 0

Significa que cuesta lo mismo producir 9 que producir 10. Esto ocurrirá en un caso real si la mayor eficacia por aprovechamiento de las máquinas y de la mano de obra al hacer una unidad más, compensa el costo de los materiales y otros gastos variables.

b)

Para el coste real por fabricar el décimo podemos calcular el coste por fabricar 10 y restarle el coste por fabricar 9.

C(10) = -1000 + 1500 + 1000 = 1500

C(9) = -729 + 1215 + 1000 = 1486

=> C(10) - C(9) = $14

Nota: En el a) tal vez se espera que el cálculo aproximado lo hagas en el entorno de 9,5, no en el de 10. De esa forma se obtiene un resultado más ajustado a la realidad, porque la pendiente de la recta en 9,5 se aproxima mejor a la variación entre 9 y 10.

C'(9,5) = -270,75 + 285 = $14,25

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