Question

Ayuda con Programación Lineal (Matematica)

alguien tan amable me puede decir como se soluciona este proceso donde esta marcado con rojo

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Answer 1

$\textbf{DATOS}\\ x:\texttt{ Unidades del tipo }X\\ y:\texttt{ Unidades del tipo }Y\\ \\ \\ \textbf{Planteamiento}\\ \\ \begin{cases} 6x+4y\leq 36\\ 0\leq x\leq 8\\ 0\leq y\leq 12 \end{cases}\\ \\ \\ \sphericalangle\textit{Observaci\'on: }\texttt{Sucede que }x\texttt{ no puede pasarse de 6 y que }y\texttt{ no}\\\texttt{no puede ser m\'as que 9, para esto solo basta con mirar la}\\\texttt{inecuaci\'on }6x+4y\leq 36\\ \\ \textbf{Replanteamiento}$


$\begin{cases} 6x+4y\leq 36\\ 0\leq x\leq 6\\ 0\leq y\leq 9 \end{cases}\\ \\ \\ \texttt{Al graficar estos datos en el plano cartesiano se tiene un}\\ \texttt{tri\'angulo cuyos v\'ertices son }(0,0),(6,0)\texttt{ y }(0,9)\\ \\ \texttt{Por otro lado se quiere hallar el m\'aximo de }z=4x+10y\texttt{ que}\\ \texttt{es un plano en el espacio }XYZ\texttt{ y por eso el m\'aximo es la } \\ \texttt{imagen de uno de los v\'ertices del susodicho tri\'angulo:}$

$z_1=4(0)+10(0)=0\\ z_2=4(6)+10(0)=24\\ z_3=4(0)+10(9)=90\\\\ \\ \texttt{Por ende la m\'axima ganancia que se puede obtener es }\ 90$