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1
Se trata de un sistema de ecuaciones 2x2
Introduciendo cambio de variable
1/x = m 1/y = n
Con este cambio, las ecuaciones quedan
m + n = 2a/[(a + b)(a - b)] (1)
3m - 2n = (a - 5b)/(a^2 - b^2)
3m - 2n = (a - 5b)/[(a + b)(a - b)] (2)
Resolviendo sistema (1) (2)
(1) x 2
2m + 2n = 4a[(a + b)(a - b)] (3)
(2) + (3)
5m = [(a - 5b) + 4a]/[(a + b)(a - b)]
= (5a - 5b)/[(a + b)(a - b)]
5m = 5(a - b)/[(a + b)(a - b)]
m = 1/(a + b)
m en (1)
1/(a + b) + n = 2a/[(a + b)(a - b)]
n = 2a/[(a + b)(a - b)] - 1/(a + b)
= [(2a - 1)/[(a + b)(a - b)]
= [2a - (a - b)]/([(a + b)(a - b)]
= (2a - a + b)/[(a + b)(a - b)]
= (a + b)/[(a + b)(a - b)]
n = 1/(a - b)
Volviedo a las variables originales
m = 1/x
x = 1/m
x = 1/[1/(a + b)]
x = a + b
n = 1/y
y = 1/n
y = 1/[1/(a - b)]
y = a - b
S = {(a + b), (a - b)}
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