Question

ayuda con problema de algebra (matrices)

Una empresa elabora 4 tipos de productos P1, P2, P3 , y P4 .
P1 requiere 10 hrs. de diseño, 4 de armado, 5 de pulido y 2 hrs. de detalles.
P2 requiere 2 hrs. de diseño, 3 de armado, 1 de pulido y 1 hrs. de detalles.
P3 requiere 1 hrs. de diseño, 2 de armado, 0 de pulido y 1 hrs. de detalles.
P4 requiere 5 hrs. de diseño, 3 de armado, 1 de pulido y 4 hrs. de detalles.
Los recursos que se disponen son: 610 hrs. de diseño, 334 hrs. de armado, 288 hrs. de pulido y 172 hrs. para detalles.
a) Determine el nivel de producción de modo, de ocupar todos los recursos.
b) Los costos por hora para el diseño es de $10, los costos por hora para el armado es de $20, los costos por hora en las máquinas de pulido es de $12 y por terminar los detalles se cobra $5 la hora. Calcular usando matrices el costo por unidad para elaborar los productos: P1 , P2, P3 , y P4.
c) Hay más demanda por el producto P4 que por el producto P1 esto obliga a cambiar el nivel de producción acostumbrado. Se impone la producción de 20 unidades de P1, 20 unidades de P2, 5 unidades de P3 y 25 unidades de P4 Determine usando matrices, si es necesario adquirir más recursos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

TODO ESTA EN HORAS

p1= 10 diseño ,4 armado, 5 pulido, 2 detalles.

p2= 2 diseño ,3 armado, 1 pulido, 1 detalles.

p3= 1 diseño ,2 armado, 0 pulido, 1 detalles.

p4= 5 diseño ,3 armado, 1 pulido, 4 detalles.

Matriz:

10p1 +2p2+ p3 +5p4 = 610

4p1 +3p2+ 2p3 +3p4 = 334

5p1 +p2 + 0p3+1p4 = 288

2p1 +p2+ p3 +4p4 = 172

SOLUCIONANDO QUEDA:

p1=50

p2=30

p3=10

p4=8

Costos

p1= 10*$10 +4*$20 + 5*$12 +2*$5 =250

p2= 2*$10  +3*$20 + 1*$12 + 1*$5 = 140

p3= 1*$10  +2*$20 + 0*$12 + 1*$5 = 55

p4= 5*$10+ 3*$20 + 1*$12 + 4*$5 = 112