Question

AYUDA CON PROBABILIDAD
Una fabrica de resistencias cuenta con dos maquinas que elaboran resistencias de 1ohm .La maquina A produce el 60% del total de dichas resistencias, de las cuales 5% resultan defectuosas mientras que la maquina B daña el 10% de las resistencias que produce. Si se escoge una resistencia de 1 ohm al azar y esta resulta defectuosa, calcular la probabilidad de que haya sido producida por B

Answer 1

p(Fue Producido por b / Es defectuosa) = 

p(Fue Producido por b y es defectuosa) / P(Es defectuosa) = 

P(Fue Producido por B)*P(Es defectuosa/ Fue Producido por B) / P(Es defectuosa) 

Para calcular P(Es defectuosa) se usa el teorema de probabilidades totales: 

Como Los eventos {Fue fabricado por A} y {Fue fabricado por B} forman una partición del espacio muestral entonces: 

P(Es defectuosa) = 

p(Es defectuosa/Fue fabricado por A)*P(Fue fabricado por A) + P(Es defectuosa/Fue fabricado por B)*P(Fue fabricado por B) = (0.05)*(0.6) + (0.1)*(0.4) = 0.07 

Entonces: 

p(Fue Producido por B)*P(Es defectuosa/ Fue Producido por B) / P(Es defectuosa) = (0.4)*(0.1)/(0.07) = 0.04/0.07 = 4/7 <--- Respuesta