Question

Ayuda con mi tarea porfavor.

El perimétro de un triángulo rectángulo mide 560 cm; además uno de sus ángulos mide 74°. Determine la medida del cateto menor.

a) 77 cm
b) 70 cm
c) 56 cm
d) 49 cm
e) 60 cm


Las medidas de la hipotenusa y el cateto menor de un triángulo rectángulo suman 33 m. Si uno de sus ángulos mide 60°; calcule la medida del otro cateto.

a) 22√3 m
b) 11√3 m
c) 33√3 m
d) 11/2√3 m
e) 8√3 m​

Answer 1

Respuesta:

espero que aun ayude: respuesta del problema 2 (B)

Explicación paso a paso:

La suma de la hipotenusa y el caqueto menor es 33 y el angulo es 60.

los angulos del triangulo son 60 y 30 por lo uqe sus medidas son:

caqueto menor M

hipotenusa 2M

caqueto mayor es M$\sqrt{3}$

hallamos M;

2M+M=33

3M=33

M=33/3

M=11

Remplazamos las M y tenemos la respuesta <3

Answer 2

En el primer triángulo el cateto menor mide 69 cm, y el segundo triángulo el otro cateto mide 11√3 metros. Opción b

Ejercicio #1:

Un triángulo rectángulo tiene perímetro 560 cm, entonces si a, b y c son los lados de los triángulos (c la hipotenusa, a el cateto adyacente a 74° ), entonces tenemos que:

2. a + b + c = 560

3. cos(74°) = a/c

4. sen(74°) = b/c

Entonces, tenemos que:

a = cos(74°)*c

b = sen(74°)*c

Sustituimos en la ecuación 2

cos(74°)*c + sen(74°)*c + c = 560

c*(cos(74°) + sen(74°) + 1) = 560

c = 560/(cos(74°) + sen(74°) + 1)

c = 250,35 cm

Luego sustituimos en "a" y "b"

a = cos(74°)*250,35 cm = 69 cm

b = sen(74°)**250,35 cm = 240,65 cm

Ejercicio #2:

Las medidas de la hipotenusa y el cateto menor de un triángulo rectángulo suman 33 m, luego tenemos que uno de sus ángulos mide 60°, entonces tenemos que si a, b y c son los lados, donde c es la hipotenusa y a el lado menor:

c + a = 33

c = 33 - a

Si un ángulo mide 60°, como es rectángulo otro mide 90° y el otro mide 30°, el ángulo mayor es adyacente al cateto menor, entonces tenemos que 60° es adyacente a "a":

cos(60°) = a/c

0.5 = a/(33 - a)

0.5*(33 - a) = a

16.5 - 0.5a = a

1.5a = 16.5

a = 16.5/1.5

a = 11

c = 33 - 11

c = 22

sen(60°) = b/22

√3/2 = b/22

b = √3/2*22

= 11√3 metros. Opción b

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