Question

Ayuda con matemáticas
si se cuenta con 120 m para cercar un terreno de forma rectangular
*cuales son las dimensiones del terreno para el área máxima
*cual es la correspondiente area máxima

Answer 1

Te anticipo la respuesta. De los rectángulos con perímetro fijo, el de mayor área es el cuadrado.

Veamos: sean x e y los lados.

Luego, 2 x + 2y = 120; x + y = 60; y = 60 - x

S = x y = x (60 - x) = 60 x - x²

Derivamos: S' = 60 - 2 x = 0 (condición de máximo o mínimo)

Segunda derivada: S'' = - 2, condición de máximo

El valor de x es entonces 30; por lo tanto y = 60 - 30 = 30, o sea un cuadrado

El área 30 . 30 = 900

Saludos Herminio