Question

ayuda con lo que esta en la foto por favor , con resolucion ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                    Teorema del Resto

"Sea a un numero y P(x) un polinomio.  La evaluación o valor numérico de P(x) en x= a es igual al resto de dividir a P(x) por el polinomio D(x)= x - a"

Si tenemos un polinomio de la forma D(x)= x + a, lo podemos expresar como D(x)= x-(-a) y deberemos evaluar en x= -a

En pocas palabras, agarramos el divisor, lo igualamos a 0

Veamos, tenemos la siguiente división:

                  $\frac{3x^{60}-5x^{45}+3x^{30}-2x^{15}+x^{5}+ 7 }{x^{5}+1 }$

Donde el divisor es:  x⁵ + 1

x⁵ + 1= 0

x⁵= -1

Por propiedades de la potenciación, podemos expresar los exponentes del numerador de la siguiente manera:

$3(x^{5} )^{12} -5(x^{5} )^{9} +3(x^{5} )^{6} -2(x^{5} )^{3} +x^{5} +7$

Pero sabemos que x⁵= - 1 ,  por lo tanto:

$3(-1)^{12} -5(-1)^{9} +3(-1)^{6} -2(-1)^{3} -1+7$

• Si tenemos un número negativo elevado a un exponente par, el resultado es un número positivo

                   (-x)ⁿ= x        si n  es par

                         

• Si dicho exponente es impar, el resultado es un número negativo

                   (-x)ⁿ= -x   si n es impar

Volviendo al ejercicio:

$3(1) -5(-1) +3(1)-2(-1)-1+7$

$3+5+3+2-1+7$

$19$    Solución

Dejo un ejercicio similar

• https://brainly.lat/tarea/40308780

Saludoss