Ayuda con las siguientes fracciones
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A)+
=
B)=
C)+
=
D)=
Explicación paso a paso:
Para obtener el valor numérico en forma de fracciones, primeramente se debe identificar si la suma de fracciones tiene el mismo denominador o diferente denominador, por lo tanto, se tienen dos procedimientos:
1) Suma de fracciones con mismo denominador
La suma de fracciones con el mismo denominador o también conocida como suma de fracciones homogéneas es el procedimiento más simplificado y sencillo, ya que el proceso de la suma se basa en sumar los numeradores y el denominador se mantiene igual.
1
4
+
2
4
=
3
4
1/42/43/4
Ejemplos:
2
3
+
4
3
=
2 + 4
3
=
6
3
5
2
+
6
2
=
5 + 6
2
=
11
2
5
6
+
4
6
=
5 + 4
6
=
9
6
8
3
+
2
3
=
8 + 2
3
=
10
3
De los anteriores ejemplos se puede simplificar 6/3 = 2 y 9/6=3/2.
Ejercicios:
A)
5
3
+
3
3
= ? B)
9
2
+
5
2
= ? C)
6
5
+
4
5
= ? D)
6
8
+
2
8
= ?
Ver Resultado
2) Suma de fracciones con diferente denominador
Para realizar una suma de fracciones con diferente denominador o también conocida como suma de fracciones heterogéneas, se recomienda saber obtener el mínimo común múltiplo (m.c.m.), ya que podemos simplificar las ecuaciones.
Conoce más sobre: “Mínimo común múltiplo” →
1
4
+
1
2
=
3
4
1/41/23/4
Se pueden considerar dos métodos distintos para la suma de fracciones con diferente denominador, en este caso, el primer método corresponde a la forma directa ya que no podemos obtener un mínimo común múltiplo del denominador y el segundo método corresponde a la obtención del mínimo común múltiplo.
Nota: Se recomienda trabajar con fracciones previamente simplificadas.
Primer Método: El primer método se puede resolver de dos maneras
A) Método de la División de los denominadores por los numerados: Consiste en buscar el común denominador de las fracciones que se van a sumar, por ejemplo:
1
2
+
3
5
1.- Para ello se multiplica los denominadores de las fracciones 2 x 5 = 10.
1
2
+
3
5
=
10
2.- El común denominador se divide entre el denominador de la primera fracción: 10 / 2 = 5.
1
2
+
3
5
=
10
3.- El resultado de la división se multiplica por el numerador de la misma fracción: 5 x 1.
1
2
+
3
5
=
10
4.- Una vez que se divide y se multiplica, el resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción, en este caso la fracción es positiva pero está de más poner el signo.
1
2
+
3
5
=
5
10
5.- Se realiza el mismo procedimiento con la otra fracción y se realiza la suma con los numeradores que resultaron.
1
2
+
3
5
=
5 + 6
10
=
11
10
B) Método de la multiplicación en cruz: Consiste en buscar el común denominador de las fracciones que se van a sumar, por ejemplo:
1
3
+
3
5
1.- Se multiplica los denominadores de las fracciones 3 x 5 = 15.
1
3
+
3
5
=
15
2.- Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción: 1 x 5 = 5. El resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción.
1
3
+
3
5
=
5
15
3.- Se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción: 3 x 3 = 9.El resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción
1
3
+
3
5
=
5 + 9
15
4.- Se realiza la suma con los numeradores que resultaron.
1
3
+
3
5
=
5 + 9
15
=
14
15
Segundo Método: Consiste en la obtención del mínimo común múltiplo de los denominadores, basta con identificar el mayor múltiplo entre ellos para realizar la suma de fracciones. Para sumar fracciones con múltiplos en el denominador, se lleva a cabo el siguiente procedimiento tomando de ejemplo la suma:
1
2
+
4
6
1.- Identificar el mayor común denominador de las fracciones que se van a sumar, el denominador 6 es múltiplo de 2, siendo el número 6 el mayor común denominador.
1
2
+
4
6
2.- El mayor común denominador se divide entre el denominador de la primer fracción: 6/2.
1
2
+
4
6
=
6
3.- El resultado de la división se multiplica por el numerador de la misma fracción: 3x1 = 3.
1
2
+
4
6
=
6
4.- Una vez que se divide y se multiplica, el resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción, en este caso la fracción es positiva pero está de más poner el signo.
1
2
+
4
6
=
3
6
5.- Se realiza el mismo procedimiento con la otra fracción y se realiza la suma con los numeradores que resultaron.
1
2
+
4
6
=
3 + 4
6
=
7
6
Nota: Se recomienda aprender este método, ya que permite simplificar la ecuación en fracciones más simples.