Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

1) Por fórmula general

$3x^2-2x=-5$

$3x^2-2x+5=0$

$a=3, b=-2, c=5$

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{-(-2)+\sqrt{(-2)^2-4(3)(5)} }{2(3)}=\frac{2+\sqrt{4-60} }{6}=\frac{2+\sqrt{-56} }{6}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{-(-2)-\sqrt{(-2)^2-4(3)(5)} }{2(3)}=\frac{2-\sqrt{4-60} }{6}=\frac{2-\sqrt{-56} }{6}$

Debido a que la raíz es de un número negativo, se concluye que la ecuación no tiene solución en el universo de los números reales, ya que sus raíces son imaginarias.

2) Por tanteo

$x^2-9x+14=0$

Dos factores que multiplicados den $x^2$:

($x$       )($x$       ) = 0

En el primer factor se coloca el signo del segundo término de la ecuación:

($x$  -    )($x$       ) = 0

En el segundo factor se coloca el resultado de multiplicar los signos de los términos 2 y 3 de la ecuación, en este caso (-)(+)=(-):

($x$  -    )($x$  -    ) = 0

Ahora, dos números que multiplicados den 14, pero que al "sumarlos" con los respectivos signos encontrados, den -9:

($x$  -  7)($x$  -  2) = 0

x - 7 = 0                  x - 2 = 0

x = 7                        x = 2

3) Por factor común

$3z^2-z=0$

$z(3z-1)=0$

z = 0                          3z - 1 = 0

                                  3z = 1

                                  z = 1 / 3