Ayuda con funciones racionales y su procedimiento.
Necesito conocer el dominio, el punto de intersección con el eje y, las ecuaciones de las asintotas verticales y las ecuaciones de las asintotas horizontales y graficar la siguiente función:
f(x)= 
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El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador
Una ecuación de tercer grado no tiene ecuación simple para hallar sus ceros.
Utilizando un procesador matemático simbólico (Derive 5) se obtiene un cero real: x = - 1,65 aproximadamente.
El dominio es entonces D(f) = R - {- 1,65}
x = - 1,65 es entonces una asíntota vertical.
La asíntota horizontal se obtiene tomando límite cuando x tiende a infinito. En este caso el límite es 0
Por lo tanto y = 0 es la asíntota horizontal
El punto de intersección con el eje y se obtiene para x = 0
Corresponde entonces y = 1/4. El punto es entonces P(0, 1/4)
Adjunto gráfico de la función
Saludos Herminio
Una ecuación de tercer grado no tiene ecuación simple para hallar sus ceros.
Utilizando un procesador matemático simbólico (Derive 5) se obtiene un cero real: x = - 1,65 aproximadamente.
El dominio es entonces D(f) = R - {- 1,65}
x = - 1,65 es entonces una asíntota vertical.
La asíntota horizontal se obtiene tomando límite cuando x tiende a infinito. En este caso el límite es 0
Por lo tanto y = 0 es la asíntota horizontal
El punto de intersección con el eje y se obtiene para x = 0
Corresponde entonces y = 1/4. El punto es entonces P(0, 1/4)
Adjunto gráfico de la función
Saludos Herminio
Adjuntos:
heralex:
quisiera saber mas que nada como es que obtuviste esos numeros, ojala me puedas ayudar.
El valor - 1,65 se obtiene con el auxilio de Derive 5, un programa de matemática muy poderoso. El valor 1/4 se obtiene de hacer x = 0 en f(x), que resulta 2/8
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