Question

ayuda con estos problemas de mate
2x-3y+z=0
x-y+z=1
5x+6y-z=10​

Answer 1

Respuestas:

X=1

Y=1

Z=1

Ecuaciones:

A) 2x - 3y + z = 0

B) x - y + z = 1

C) 5x + 6y - z = 10

Le puse letras a,b y c a estas ecuaciónes ya que usaremos el metodo de reduccion para encontrar una de las 3 incognitas, para luego volver a usarlo y obtener otra incognita más.

La forma en la que lo hago es la más resumida, si utilizas igualación es lo mismo pero seria más largo. (Debes tener en cuenta la regla de los signos y saber resolver al menos ecuaciones con 2 incognitas para comprenderlo mejor)

Primero elejimos una ecuación, en este caso elegire B) ya que le veo más facil de usar.

Si yo a la ecuación A) le sumo el triple negativo de B) se me cancelaran los terminos "y".

A) + (-3)B)

2x - 3y + z = 0

+

-3x + 3y - 3z = -3

_______________

-x - 2z = - 3

A esta ecuación le pondremos D).

Ahora hacemos lo mismo pero con la otra ecuación que seria C), Si a C) le sumamos 6 veces B) se cancelan las "y"

C) + (6)B)

5x + 6y - z = 10

+

6x - 6y + 6z = 6

______________

11x + 5z = 16

A esta ecuación resultante le llamaremos E)

Ahora con las ecuación sacadas que serian D) y E) tratamos de ver una relación, en este caso si a D) lo multiplicamos por 5 y a E) por 2 las "z" se cancelan.

(5)D) + (2)E)

-5x - 10z = -15

+

22x + 10z = 32

______________

17x = 17

Ahora si para esta ecuación despejamos X nos queda igual a 1

x = 17/17 => x = 1

Ahora sabiendo cuanto es "x" reemplazamos este valor en lad ecuación que tiene 2 incognitas que seria D) o E) cualquiera da lo mismo, yo elegire la E).

11x + 5z = 16

11(1) + 5z = 16

5z = 16 - 11

z = 5/5 => z = 1

Ahora sabiendo "x" y "z" podemos obtener "y" reemplazandos ambos valores en A), B) y C) ya que tienen 3 incognitas y nosotros conocemos 2, elegire la B)

x - y + z = 1

1 - y + 1 = 1

2 - y = 1

-y = 1 - 2

y = -1/-1 => y = 1

Ahi esta, al reemplazar estas incognitas en todas las ecuaciónes restantes veremos que concuerda. Ya que para A) da 1 y para B) da 10

Salu2