Question

ayuda con estos problemas de combinaciones y permutaciones

1. en un salón de clases hay 25 estudiantes, se deben escoger tres candidatos para representar al grupo en el consejo estudiantil, calcula el numero total de temas que pueden resultar, primero si todos van por la presidencia y luego si uno aspira a la presidencia, otro a tesorero y el ultimo por la secretaria.

2. ¿cuantas claves de acceso a una computadora sera posible diseñar si debe estar formada de 2 letras seguidas de 5 dígitos? considere que las letras y los dígitos no pueden repetirse.

3. una tarjeta de circuito impresa se puede comprar de entre 5 proveedores. ¿de cuantas maneras puede elegirse 3 proveedores?

Answer 1

1. En un salón de clases hay 25 estudiantes, se deben escoger tres candidatos para representar al grupo en el consejo estudiantil, calcula el numero total de temas que pueden resultar, primero si todos van por la presidencia y luego si uno aspira a la presidencia, otro a tesorero y el ultimo por la secretaria.

Por formula :  n = 5  r = 3

$_{3}P_{5}= \frac{25!}{(25-3!} = \frac{25!}{22!} =13800$


2. ¿Cuantas claves de acceso a una computadora sera posible diseñar si debe estar formada de 2 letras seguidas de 5 dígitos? considere que las letras y los dígitos no pueden repetirse.

$_{26}P_{2}*_{10}P_{5}= \frac{26!}{(26-2)!}* \frac{10!}{(10-5)!}$

$650\cdot \frac{10!}{\left(10-5\right)!}$

$650\cdot \:30240 19656000$

3. Una tarjeta de circuito impresa se puede comprar de entre 5 proveedores. ¿de cuantas maneras puede elegirse 3 proveedores?

n = 5   r = 3

$_5}C_{2}= \frac{5!}{(5-2)!*2!}$

$\frac{5!}{3!\cdot \:2!}$

$=10$