Question

AYUDA CON ESTOS EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS POR FAVOR

-Un motociclista se desplaza 500 km de un destino a otro a una velocidad de 200 km/h si disminuye su velocidad en 1/5 de la misma, en cuanto tiempo realizará el mismo trayecto?

-El costo de un alquiler de un discomovil para una fiesta es de 100 dolares fijos y 30 dolares por cada hora extra cuanto deberá pagar una persona si requiere el mismo para 7 horas?

-Dentro de una piscina olímpica se tiene 10 puntos donde colocar boyas de cuantas maneras se puede realizar esta operación, si necesito 4 boyas en la piscina?

-Para el examen de calculo multivariable se necesita tomar puntos en las coordenadas (x,y,z) para dicha operación se tiene los números primos del 1 al 10 Cuantas coordenadas podríamos formar si no se permite la repetición?

-En el agua que utilizamos a diario se encuentran 1000000 de bacterias por cm al cubo, si hervimos el agua eliminamos el 30% de las bacterias, pero si utilizamos cloro eliminamos el 10% adicional Que porcentaje de bacterias quedan en el agua después de realizadas las dos operaciones mencionadas?

-Si se debe realizar códigos de cuatro dígitos para una tarjeta de crédito con los números del 1 al 6 Cuantos códigos podríamos realizar si se permite la repetición de los números?

-6 estudiantes preparan en 4 horas 2 probetas para visualización microestructural Cuantas probetas preparan 5 estudiantes en 12 horas?

Answer 1

1) Un motociclista se desplaza 500 km de un destino a otro a una velocidad de 200 km/h si disminuye su velocidad en 1/5 de la misma, en cuanto tiempo realizará el mismo trayecto?

La nueva velocidad es la velocidad de 200 km/h disminuida en 1/5.

Eso es 4/5 de tal velocidad => 200 km/h * 4/5 = 160 km/h

Con el desplazamiento de 500 km y la velocidad de 160 km/h, puedes determinar el tiempo empleado:

V = d / t => t = d / V = 500 km / 160 km/h = 3,125 h

Respuesta: 3,125 h

2) El costo de un alquiler de un discomovil para una fiesta es de 100 dolares fijos y 30 dolares por cada hora extra cuanto deberá pagar una persona si requiere el mismo para 7 horas?

Costo = costo fijo + costo variable

Costo = 100 + 30*x

x = 7 horas

=> Costo = 100 + 30*7 = 100 + 210 = 310

Respuesta: 310 dólares

3) Dentro de una piscina olímpica se tiene 10 puntos donde colocar boyas de cuantas maneras se puede realizar esta operación, si necesito 4 boyas en la piscina?

La primera boya puede estar en 10 puntos diferentes, la segunda boya en 9 puntos diferentes, la tercera boya en 8 puntos diferentes y la cuarta boya en 7 puntos diferentes.

Eso da 10*9*8*7 = 5040 formas.

Si las boyas son distintas unas de otras ese es el número de formas diferentes.

Si las boyas son iguales, entonces hay que dividir entre 4*3*2*1 = repeticiones:

5040 / 24 = 210 formas diferentes.

4) Para el examen de calculo multivariable se necesita tomar puntos en las coordenadas (x,y,z) para dicha operación se tiene los números primos del 1 al 10 Cuantas coordenadas podríamos formar si no se permite la repetición?

Los números primos del 1 al 10 son: 2, 3, 5 y 7

Las coordenadas que se pueden formar son, las variaciones de 4 números tomados de tres en tres.

La fórmula general para las variaciones de m tomados de n en n es:

V(m,n) = m! / (m – n)!

Aplicado a nuestro caso es:

V (4,3) = 4! / (4 – 3)! = 4*3*2*1 / 1 = 24

Puedes verificar cuáles son esos puntos:

Comenzando con el 2 serán:

(2,3,5); (2,3,7);

(2,5,3); (2,5,7)

(2,7,3); (2,7,5)

Seis puntos diferentes, comenzando con el número dos.

Serán otros seis puntos comenzando con el tres, otros seis comenzando con el cinco y otros seis comenzando con el 7, por tanto son 6*4 = 24 puntos posibles.

5) En el agua que utilizamos a diario se encuentran 1.000.000 de bacterias por cm al cubo, si hervimos el agua eliminamos el 30% de las bacterias, pero si utilizamos cloro eliminamos el 10% adicional Que porcentaje de bacterias quedan en el agua después de realizadas las dos operaciones mencionadas?

X – 30%X = 0,70X

0,70X – 10% (0,70X) = 0,70X(0,90X) = 0,63X

=> 1.000.000 * 0,63 = 630.000

Respuesta: 630.000

6) Si se debe realizar códigos de cuatro dígitos para una tarjeta de crédito con los números del 1 al 6 Cuantos códigos podríamos realizar si se permite la repetición de los números?

Supón que el número de 4 dígitos es:  A B C D

Cada letra (dígito) puedes tener seis distintos valores: => 6*6*6*6 = 1.296

Respuesta: 1296

7) 6 estudiantes preparan en 4 horas 2 probetas para visualización microestructural Cuantas probetas preparan 5 estudiantes en 12 horas?

(2 probetas) / (6 estudiantes * 4 horas) = (x) / (5 estudiantes * 12 horas)

=> X = 5estudiantes * 12 horas * 2 probetas / (6 estudiantes * 4 horas)

=> X = 5 probetas

Respuesta: 5 probetas