Question

Ayuda con esto porfa !! Un bloque de 250 gramos unido a un muelle de constante K=75 Newton por metro oscila con una amplitud de 25cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
a) calcular la energía total del sistema.
b) la velocidad máxima del bloque
c) hallar la velocidad de la masa cuando la elongación sea de 5,0 cm

Answer 1

Veamos. La expresión general de este movimiento es:

x = A cos(ω t + Ф), siendo:

A = amplitud; ω = √(k/m) = frecuencia angular. Ф = fase inicial 

A = 0,25 m; ω = √(75 N/m / 0,250 kg) = 17,32 rad/s. No hay datos para hallar Ф, por lo que lo supondremos nulo. No influye sobre las respuestas.

a) La energía total es E = 1/2 k A² = 1/2 . 75 N/m (0,25 m)² = 2,34 J

b) Velocidad máxima: V = A ω = 0,25 m . 17,32 rad/s = 4,33 m/s

Siendo un sistema conservativo: 1/2 k A² = 1/2 m V² + 1/2 k x²

Nos queda: V = √(k/m) √(A² - x²); para x = 5 cm = 0,05 m:

c) V = 17,32 √(0,25² - 0,05²) = 4,24 m/s

Saludos  Herminio