Matemáticas, pregunta formulada por Yoeledward, hace 1 año

ayuda con esto porfa, alguien lo puede?

Adjuntos:

radofg1510: Lo intenté de muchas formas, pero no me sale :(
Yoeledward: ok bro
Yoeledward: ay nos pide allar a^2+b^2=?
Yoeledward: y la respuesta 116
Yoeledward: pero me pregunto como salio
Yoeledward: la ecuación 1 me salio a+b+c=1, y la ecuación 2 me salio -5a+b= -30 ; y la ecuación 3 me salio -6a+c= -17,, ahora mi duda es de como salio 116 de esas tres ecuaciones
radofg1510: Eso es más fácil. Ahora te hago la respuesta. Llegué al a+b+c, pero me salió algo diferente después.
Yoeledward: ah ok bro me dices como lo hiciste porfa ☺☺☺

Respuestas a la pregunta

Contestado por radofg1510
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Del sistema de ecuaciones que pediste:

a + b + c = 1
b - 5a = - 30
c - 6a = -17

Mira las dos últimas. Tienen una relación "bonita". Ambos son variables que tenemos restados de a. Sumemos esas dos ecuaciones lado con lado.

b - 11a + c = -47

Esta nueva ecuación, hay que restarla de la primera lado con lado:

a + b + c = 1
- ( b - 11a + c = - 47) ≈ - b + 11a - c = 47

12a = 48
a = 4

De ahí solo debes reemplazar en cada lado:
b = 10
c - 41

Solo te piden a^{2} + b^{2} que sería 16 + 100 = 116.

Buen trabajo en equipo, jajaja.

Yoeledward: oh super ahora ya entiendo muchas gracias
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