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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Veamos. La posición del proyectil es:
x = 20 m/s cos45° t
y = 20 m/s sen45° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
a) ¿A que altura del muro hace impacto del proyectil?
La velocidad inicial vertical (voy) se calcula por el producto de la velocidad inicial (vo) y el seno del ángulo de elevación α.
voy = (vo) Senα = (20) Sen(45°) = 14 m/s
La altura del proyectil (y) en instante del impacto en el muro (1,4 s) se calcula por la expresión:
y = (voy)(t) - (1/2)(g)(t²) = (14)(1,4) - (1/2)(9,8)(1,4)²
y = 10m---------Respuesta.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?
La altura máxima (hmax) que alcanza el proyectil se obtiene por medio de la fórmula:
hmax = [(vo)² (Senα)²] / (2g) = [(20)² (Sen45°)² ] / [ (2) (9,8)] = 10,2 m
La altura máxima que alcanza el proyectil es de 10,2m---------Respuesta..
c) ¿Qué alcance tendrá?
La distancia máxima en horizontal o alcance horizontal (xmax) se calcula aplicando la siguiente fórmula:
xmax = [ (vo)² (Sen2α) ] / (g) = [ (20)² (Sen90°) ] / [ (9,8) ] = 41 m
El alcance horizontal del proyectil es de 41m---------Respuesta..
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?
La velocidad inicial horizontal (vox) se calcula por el producto de la velocidad inicial (vo) y el coseno del ángulo de elevación α.
vox = (vo) Cosα = (20) Cos(45°) = 14 m/s
El desplazamiento horizontal (x) viene dado por el producto de la velocidad inicial horizontal y el tiempo (t) transcurrido para ese desplazamiento. De aquí podemos despejar t.
t = x / vox = (20) / (14) = 1,4 s
Transcurren 1,4s---------Respuesta.
De nada.