Ayuda con esto, pasos por fa.
Calcular: R=a²+b², si se verifica: a³+b³=40; ab=2
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12
Explicación paso a paso:
*se sabe:
x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)
(x+y)²=x²+y²+2xy
*datos:
→ a³+b³=40
→ ab=2
→R=a²+b²
*resolviendo
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a+b)²=R+2(2)
(a+b)²=R+4
ahora
a³+b³=(a+b)(a²+b²-ab)
40=(a+b)(R-2)
40²=(a+b)²(R-2)²
1600=(R+4)(R-2)²
16x10²=(R+4)(R-2)²
conparando, se deduce que R=12
∴ R=a²+b²=12
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