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Answer 1

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

$(H)^{2} = (CA)^{2} +(CO)^{2}$

Donde:

• H = Hipotenusa
• CA = Cateto Adyacente
• CO = Cateto Opuesto

Definición:

• Hipotenusa: Es el lado más largo y está frente al ángulo de 90°.
• Cateto Opuesto: Es el lado que está frente al ángulo.
• Cateto Adyacente: Es el lado que está al lado del ángulo.

Datos:

• H = 1
• x = ?
• x = ?

Sustituimos en la fórmula:

                                   $(H)^{2} = (CA)^{2} +(CO)^{2}$

                                     $(1)^{2} = (x)^{2} +(x)^{2}$

                                         $1= 2x^{2}$

                                       $\frac{\sqrt{2} }{2} =x$

Ahora, aplicamos las funciones trigonométricas:

                $sen\alpha =\frac{CO}{H}$                  $csc\alpha =\frac{H}{CO}$

                $cos\alpha =\frac{CA}{H}$                  $sec\alpha =\frac{H}{CA}$

                $tan\alpha =\frac{CO}{CA}$                  $cot\alpha =\frac{CA}{CO}$

Calculamos cada una de ellas:

                $\boxed{\bf{sen45\°=\frac{\sqrt{2} }{2} }}$         $\boxed{\bf{csc45\°=\sqrt{2} }}$

                $\boxed{\bf{cos45\°=\frac{\sqrt{2} }{2} }}$         $\boxed{\bf{sec45\°=\sqrt{2} }}$

                $\boxed{\bf{tan45\°=1 }}$             $\boxed{\bf{cot45\°=1 }}$