Question

ayuda con este problema porfa doy coronita​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El problema requiere aplicar conocimientos de geometría espacial.

Para este caso, conviene relacionar primero con el triángulo con un ángulo interno conocido al cual denominaremos $\alpha$, obteniendo que los ángulos que lo conforman son:

• $\alpha = 60^{\circ}$
• $\beta = 180^{\circ} - 2m$
• $\gamma = 180^{\circ} - 2n$

De la misma manera, de forma general los ángulos internos deben tener la siguiente forma:

• $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$

Al evaluar esta ecuación se obtiene:

$60^{\circ} + \beta + \gamma = 180^{\circ}$

$\beta + \gamma = 120^{\circ}$

Se sustituyen las equivalencias de $\beta$ y $\gamma$

$(180^{\circ} - 2m) + (180^{\circ} - 2n)= 120^{\circ}$

$180^{\circ} - 2m + 180^{\circ} - 2n= 120^{\circ}$

$360^{\circ} - 2m - 2n= 120^{\circ}$

$240^{\circ} = 2m + 2n$

$120^{\circ} = m + n$

$n +m = 120^{\circ}$

Con este resultado podemos analizar el segundo triángulo donde se encuentra $\theta$:

$\theta + m + n = 180^{\circ}$

Sustituimos el valor encontrado anteriormente y se obtiene:

$\theta + (120^{\circ}) = 180^{\circ}$

$\theta = 180^{\circ} - 120^{\circ}$

$\theta = 60^{\circ}$

Respuesta:

Por lo que, el inciso D) es el correcto