Question

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Answer 1

De las gráficas de las parábolas se obtiene:

Parábola a.

• Raíces: x = -2; x = 2
• Vértice: v(0, 4)
• Eje de simetría: x = 0
• Ordenada en el origen: y = 4
• Intervalo de crecimiento: (-∞, 0)
• Intervalo de decrecimiento: (0, ∞)

Parábola b.

• Raíces: x = 0; x = 4
• Vértice: (2, 4)
• Eje de simetría: x = 2
• Ordenada en el origen: y = 0
• Intervalo de crecimiento: (-∞, 2)
• Intervalo de decrecimiento: (2, ∞)

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia abajo es:

(x - h)² = -4p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h, k-p)
• Directriz: y = k + p

¿Cuáles son las componentes de cada parábola?

Para "a":

Raíces, son los cortes con el eje x de la parábola:

x = 0; x = 4

Vértice, punto máximo de crecimiento:

v(2, 4)

Eje de simetría: x = 2

Ordenada en el origen, es el punto de corte de la parábola al eje y.

y = 0

Estos intervalos son él antes y después de un punto de inflexión.

• Intervalo de crecimiento: (-∞, 2)
• Intervalo de decrecimiento: (2, ∞)

Para "b":

Raíces, son los cortes con el eje x de la parábola:

x = 0; x = 4

Vértice, punto máximo de crecimiento:

v(0, 4)

Eje de simetría: x = 0

Ordenada en el origen, es el punto de corte de la parábola al eje y.

y = 4

Estos intervalos son él antes y después de un punto de inflexión.

• Intervalo de crecimiento: (-∞, 0)
• Intervalo de decrecimiento: (0, ∞)

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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