Question

ayuda con este problema de algebra
u = (2, 1, 1), v = (0, 4, -4) y w = (-1, 1, 1)
u = (1, 2, -3), v = (0, 3, 2) y w = (3, 0, 1)

¿son una base ortogonal? ¿Por qué?

Answer 1

Si son ortogonales, los productos punto entre ellos deben ser nulos.

u . v = 2 . 0 + 1 . 4 - 1 . 4 = 0

u . w = - 2 . 1 + 1 . 1 + 1 . 1 = 0

v . w = - 1 . 0 + 4 . 1 - 4 . 1 = 0

Son una base ortogonal.

Segunda parte:

u . v = 1 . 0 + 2 . 3  - 3 . 2 = 0

u . w = 1 . 3 + 2. 0 - 3 . 1 = 0

v . w = 0 . 3 + 3 . 0 + 2 . 1 = 2

No son una base ortogonal. u y w no son perpendiculares

Saludos Herminio