Question

Ayuda con este ejercicio porfavor, no tiene gráfico ni más datos:


Una partícula parte del reposo con aceleración angular constante. ¿Qué ángulo habrá recorrido hasta que el modulo de la aceleración tangencial sea igual al de la aceleración centripeta?


Gracias de antemano

Answer 1

Respuesta:

2 rad

Explicación:

Primero hay que plantear la ecuación que te dice la orden, la aceleración centripeta es el cuadruplo de la aceleración tangencial: ac=4aT

despues reemplazamos las variables: ac= w²*R y aT=4*α*R

donde: w es velocidad angular (en este caso es la velocidad angular final porque esta partiendo de un punto hacia otro, y las aceleraciones se forman tras hacer concluido el movimiento), R es el radio, y α es la aceleración angular, entonces queda: wf²*R=4*α*R ; despues reemplazamos la velocidad angular con:

wf²= wi²+2α*Θ

Donde: Θ es el angulo que se mueve ( la incognita del ejercicio)

la velocidad angular inicial es igual (wi) a 0, porque parte del reposo, entonces queda:2α*Θ*R=4*α*R, despejando Θ, queda: Θ=4*α*R/2α*R

Simplificamos el radio (R) y la aceleracion angular (α) y 4/2 es 2, quedando que:

Θ= 2 rad