Question

Ayuda con este ejercicio porfavor

Answer 1

Respuesta:

5. inciso b) 10, 6 y 8

6. inciso a) 30 cm

Explicación paso a paso:

5. te pide la medida de los tres lados de un triángulo rectángulo que son proporcionales a los números 3, 4 y 5. Como los lados deben ser proporcionales a esos números debes buscar tres números que estén a la misma razón, ejemplo: si estuvieran a una proporción del triple de 3, 4 y 5 entonces las medidas de los lados serían 9, 12 y 15 respectivamente, sí tuvieras 9, 12 y 21 o 9, 10 y 15 no podrían ser porque dos están a la misma proporción de esos números pero uno no, Eso sucede en los incisos a), c) y d), dos están al doble de dos de esos números pero uno no, en cambio el inciso b) los tres números lo tiene a la misma proporción o sea 2x5, 2x3 y 2x4, son los tres números que te están dando y los tres están al doble. Además de ticen que el área es 24, para hallar el área de un triángulo es: base por altura entre 2: $\frac{b*h}{2}$

Entonces como es un triángulo rectángulo sabemos que la medida más grande es la hipotenusa, la altura  y base un triangulo rectángulo son los catetos (la altura es el segmento que forma un ángulo de 90° que va de la base al vértice opuesto), entonces mi base y altura es 6 y 8, esto es:

$\frac{6*8}{2} = \frac{48}{2} = 24$

6.- Te pide hallar la medida del lado BC, y te da que DE= 2x-1 y BC= 3x+6.

sabes que DE es paralela a BC y que DE=DB y AE=EC

como estos son iguales podemos afirmar que el punto D y E están en el punto medio de AB y AC respectivamente (el punto medio parte a la mitad el segmento dejando dos segmentos de la misma medida). Entonces podemos decir que $\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$, porque AD es la mitad de AB y lo mismo para AE y AC $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$ vemos que ambos lados están a razón de un medio, entonces el tríangulo ADE está a razón de 1/2 del triángulo ABC, lo que es igual a decir que cada uno de sus lados están a 1/2, esto es:

$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$, pero sabemos que DE= 2x-1 y BC= 3x+6

Sustituimos y resolvemos (hallamos el valor de x):

$\frac{2x-1}{3x+6}=\frac{1}{2},$

Como 3x+6 y 2 están dividiendo pasan al otro lado multiplicando:

$2(2x-1)=1(3x+6)$

4x-2 = 3x+6

4x-3x = 6+2

x = 8

entonces BC = 3x+6 pero x es igual a 8, por lo que BC sería:

BC = 3(8)+6

BC = 30

Espero te sirva :)