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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 92
b) 84
Explicación paso a paso:
halla los determinantes desarrollando una columna
0 -2 4
a) A = ( 5 -7 12 )
8 -4 14
asi lo hagas por cualquier columna el resultado tiene que ser el mismo
agarramos la columna 0
5
8
0.A₁₁ + 5.A₂₁ + 8.A₃₁
como 0.A₁₁ = 0
entonces
0 + 5.A₂₁ + 8.A₃₁ .....................................(1)
--
calculamos A₂₁
-2 4
A₂₁ = (-1)²⁺¹ . ( )
-4 14
A₂₁ = (-1)³ . (-2.(14) - (-4).(4) )
A₂₁ = -1 . (-28 - (-16) )
A₂₁ = -1 . (-28 +16 )
A₂₁ = -1 . (-12 )
A₂₁ = 12
--
calculamos A₃₁
-2 4
A₃₁ = (-1)³⁺¹ . ( )
-7 12
A₃₁ = (-1)⁴ . ( (-2).(12) - (-7).(4))
A₃₁ = (-1)⁴ . ( -24 - (-28))
A₃₁ = 1 . ( -24 + 28 )
A₃₁ = 1 . ( 4 )
A₃₁ = 4
--
reemplazamos en (1)
0 + 5.A₂₁ + 8.A₃₁
0 + 5.(12) + 8.(4)
60 + 32
92
--
10 -3 9
b) B = ( -5 7 -4 )
1 -5 2
asi lo hagas por cualquier columna el resultado tiene que ser el mismo
agarramos la columna -3
7
-5
-3.B₁₂ + 7.B₂₂ + -5.B₃₂
-3.B₁₂ + 7.B₂₂ - 5.B₃₂ .....................................(1)
--
calculamos B₁₂
-5 -4
B₁₂ = (-1)¹⁺² . ( )
1 2
B₁₂ = (-1)³ . (-5.(2) - (1).(-4) )
B₁₂ = -1 . (-10 + 4 )
B₁₂ = -1 . (-6 )
B₁₂ = 6
--
calculamos B₂₂
10 9
B₂₂ = (-1)²⁺² . ( )
1 2
B₂₂= (-1)⁴ . ( (10).(2) - (1).(9))
B₂₂ = 1 . ( 20 - 9)
B₂₂ = 1 . ( 11)
B₂₂ = 11
--
calculamos B₃₂
10 9
B₃₂ = (-1)³⁺² . ( )
-5 -4
B₃₂ = (-1)⁵ . ( (10).(-4) - (-5).(9))
B₃₂ = -1 . ( -40 +45)
B₃₂ = -1 . ( 5)
B₃₂ = -5
--
reemplazamos en (1)
-3.B₁₂ + 7.B₂₂ -5.B₃₂
-3.( 6 ) + 7.( 11 ) - 5.(-5)
-18 + 77 + 25
84