Question

Ayuda con este ejercicio, por favor.

Answer 1

Debes aplicar las propiedades de las potencias en ambos casos.

a) Para poder aplicar las propiedades de manera correcta es necesario expresar todos los números como factores primos:

$\frac{2^3\cdot 2^{-9}\cdot 2^{-2}\cdot 3^{-1}\cdot 3^2}{2^2\cdot 3^2\cdot 2^{-8}\cdot 3^{-3}} = \frac{2^{-8}\cdot 3^{-1}}{2^{-6}\cdot 3^{-3}} = \bf \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$

b) Para hacer este ejercicio quizás sea buena idea escribir las fracciones en forma exponencial, con los denominadores con exponente (-1):

$\frac{3^{-2}\cdot 2^2\cdot 5^2\cdot 3^{-2}\cdot 2^{-1}\cdot 5}{5^2\cdot 2^{-2}\cdot 3^{-2}\cdot 5^2\cdot 2^3\cdot 2^{-1}\cdot 3\cdot 3^{-2}} = \frac{2^2\cdot 5}{5^2\cdot 2\cdot 3} = \bf \frac{2}{15}$

(Yo no obtengo el mismo resultado que te indican en el ejercicio)