Question

Ayuda con este ejercicio de progresiones geométricas

Answer 1

Si a1 = 2 y a3 = 6.
En general an = a1*r^(n-1), luego si a3 = 6 = 2*r^2
luego r^2 = 6/2 = 3, lo que implica que r=raizcuadrada(3)
an = 2*(raizcuadrada(3))^(n-1)
a11 = 2*(raizcuadrada(3))^10 = 2*3^5 = 486
a12 = a11*raizcuadrada(3) = 486*raizcuadrada(3) = 841,78

Answer 2

El termino general de una progresión geométrica es :
an=a₁.r^(n-1)

Datos:
a₁=2
a₃=6

Lo que vamos a hacer es hallar la razón (r):
a₃=a₁.r²
6=2.r²
r²=6/2
r²=3
r=√3

1) Por tanto el término general será:
an=2.(√3)^(n-1)

2)a₁₁=2.(√3)¹⁰=2.243=486

3)a₁₂=2.(√3)¹¹=2.(√3).(243)=486√3