Matemáticas, pregunta formulada por kim20, hace 1 año

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Contestado por Fusilero1
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El área de un hexágono regular es;

a =  \frac{perimetro \times apotema}{2}

El área de un círculo es;

a = \pi {r}^{2}

El perímetro del hexágono regular es seis veces su lado y es también igual a la circunferencia de un círculo.

 \frac{c}{d}  = \pi  \\  \frac{6l}{d}  = \pi

El radio de esta circunferencia es igual a la media del diámetro;

r =  \frac{6l}{2\pi}  =  \frac{3l}{\pi}

Con toda esta información se puede sacar la proporción de un área sobre la otra en función del lado del hexágono;

 \frac{Area \: hexagonal}{area circular}  =   \frac{ \frac{6 \sqrt{3}  {l}^{2} }{4} }{ \frac{9 {l}^{2} }{\pi} }  =  \frac{ \sqrt[2]{3} \pi}{6}  =  \frac{\pi}{2 \sqrt{3} }

Las áreas están representadas en función del lado del hexágono regular.

Buen día.
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