Question

ayuda con estas inecuaciones porfaa

. 4-9x$\geq$ -2+7x
. x²+6x+10>2
.x² + 4x-5 $\leq$ 2x+10
. x²-9<0
. x²-4x-15>3(x+1)
. 5/x+7 + 3/x+5 <2


gracias de antemano

Answer 1

Fórmula general para ecuaciones cuadráticas:

$ax^{2}+bx+c=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}$

Explicación paso a paso:

4-9x ≥ -2+7x

 Sumar 9x y 2 a lado y lado:

4+2 ≥ 7x+9x

6 ≥ 16x

 Dividir por 16 a lado y lado:

6/16 ≥ x

3/8 ≥ x

x²+6x+10 > 2

 Restar 2 a lado y lado:

x²+6x+10-2 > 0

x²+6x+8 > 0

(x+2)(x+4) > 0

x²+4x-5 ≤ 2x+10

 Restar 2x y 10 a lado y lado:

x²+4x-5-2x-10 ≤ 0

x²+2x-15 ≤ 0

(x-3)(x+5) ≤ 0

x²-9 < 0

 Sumar 9 a lado y lado:

x² < 9

 Sacar raíz cuadrada a lado y lado:

x  < ±√9

x < ±3

-3 < x < 3

x²-4x-15 > 3(x+1)

 Aplicar propiedad distributiva al producto:

x²-4x-15 > 3x+3

 Restar 3x y 3 a lado y lado:

x²-4x-15-3x-3 > 0

x²-7x-18 > 0

(x-9)(x+2) > 0

5/x+7+3/x+5 < 2

 Multiplicar todo por "x":

5+7x+3+5x < 2x

 Sumar términos comunes:

12x+8 < 2x

 Restar 2x y 8 a lado y lado:

12x-2x < -8

10x < -8

 Dividir por 10 a ambos lados:

x < -8/10

x < -4/5