Question

Ayuda con estas ecuaciones

(En este me podrían decir cuál sistema de ecuaciones utilizaron)

A) 1)2y+100=2x
2)2x=y+250



B) 3(x+2)(x+3)=60

Answer 1

$\left \{ {{2y-2x=-100} \atop {-y+2x=250}} \right.$
si sumamos las ecuaciones: 2y-y-2x+2x=-100+250  y=150 ahora este valor lo sustituyes en cualquiera de las 2 ecuaciones para encontrar el valor de X. por ejem.: -y+2x=250   -150+2x=250   2x=250+150   x=200. para verificar que este bien introduce los valores de X y Y en las ecuaciones y se debe cumplir la igualdad.

la siguiente puedes usar la resolvente: voy a reescribir la ecuación como :
3(x²+3x+2x+6)=60 ademas de eso voy a dividir ambos lados de la igualdad (para que no se altere) entre 3. $\frac{3( x^{2}+3x+2x+6)}{3}= \frac{60}{3} = x^{2} +5x+6=20$
ahora igualare a 0 la ecuación: x²+5x+6-20=0 ⇒x²+5x-14=0
ahora la formula de la resolvente: $x_{12}= \frac{-b\± \sqrt{-b^{2}-4*a*c } }{2*a}$  donde los términos a, b, y c corresponden a los términos que acompañan la x², la x y el termino independiente respectivamente. así en este ejercicio tenemos que a=1 b=5 c=-14 sustituimos en la ecuación y nos queda: $x_{12}= \frac{-(5)\± \sqrt{(5^{2})-(4)*(1)*(-14) } }{2*(1)} = \frac{-5\± \sqrt{81} }{2} =$
$x_{1} \frac{-5+9}{2}=+2$     $x_{2}= \frac{-5-9}{2}}=-7$
así que la soluciones para esa ecuación son x= -7 y x= +2 
espero te sea de ayuda.