Question

ayuda con estas asintotas horizontales y verticales' la verdad no entiendo:

f(x)=2x^2-x+1/x

f(x)=-3x^3-5x^2-4/x^2

f(x)=2x/(x+1)(x+3)

f(x)=2x^3+6x^2-x+5

f(x)=x^2+2/3x^2-2x+1

f(x)=2x/(x-1)(x+3)

Answer 1

Asintotas verticales

Asintotas horizontales

 

                2x² - x + 1

 

•f(x) = ▬▬▬▬▬

                      x

la Asintota Vertical analizamos que valor del dominio que NO puede estar, el valor que anula el denominador;

el valor que NO puede tomar x es el cero porque nos daria infinito

entonces

la Asintota vertical es → cero

la Asintota Horizontal analizamos el grado del numerador con respecto al grado del denominador

grado numerador > grado del denominador, como es Mayor , NO hay asintota Horizontal

 

 

 

               - 3x³ - 5x² - 4

•f(x) = ▬▬▬▬▬

                      x²

Asintota vertical = cero (porque anula el denominador)

Asintota horizontal = No hay porque el grado del numerador > grado del denominador

 

 

 

                     2x

•f(x) = ▬▬▬▬▬

                (x +1)(x +3)

 

 

Asintota vertical = es - 1 y  es - 3, porque si reemplazamos el -1 se anula el denominador y si reemplazamos con -3 tambien se anula!

 

Asintota Horizontal = (x+1) (x + 3)  → x² + 4x + 3

el grado del numerador es menor que el grado del denominador

Asintota horizontal es cero!

 

 

                2x³ + 6x²

•f(x) = ▬▬▬▬▬  vamos analizar asi la funcion

                - x + 5

              

 

Asintota vertical es 5 porque ese valor anula el denominador

Asintota Horizontal es cero porque el grado del denominador es mayor al grado del denominador

 

Ahora vamos a tomar la funcion como la copiaste 

f(x) = 2x³ + 6x² - x + 5

No hay asintotas verticales ni Horizontales porque no es una función racional!por esa razón la hice del otro modo!

 

                x² + 2

•f(x) = ▬▬▬▬▬

              3x² - 2x + 1

 

Asintota vertical, analizamos el denominador que valores lo anulan 

Asintota vertical NO hay porque ningun valor real anula el denominador

 

Asintota Horizontal

grado del numerador = grado del denominador

dividimos los coeficientes→1/3

  Asintota Horizontal es 1/3

 

 

 

               2x

•f(x) = ▬▬▬▬▬

               (x -1)(x +3)

 

Asintota vertical es 1 y - 3 porque son los valores que anula el denominador

Asintota Horizontal es cero porque el grado del numerador (1) es menor que el grado del denominador (2)

 

 

 

espero que te sirva, salu2!!!!