Question

Ayuda con esta tarea sobre operación entre radicales por favor es de urgencia

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\sqrt[10]{16^{10}}*\sqrt[4]{8^{12}}*\sqrt[5]{16^{10}}$

$(16^{10})^{1/10}*(8^{12})^{1/4}*(16^{10})^{1/5}$

$(16)^{10*1/10}*(8)^{12*1/4}*(16)^{10*1/5}$

$16*8^{3}*16^{2}$

$16*512*256=2097152$

$\sqrt[3]{\sqrt{16x^{2}}}$

$=((16x^{6})^{1/2})^{1/3}$

$=(16^{1/2*1/3}*x^{6*1/6})=16^{1/6}*x$

$=x\sqrt[6]{16}$

$\frac{\sqrt[9]{27}}{\sqrt[6]{3}}=\frac{\sqrt[9]{9*3}}{\sqrt[6]{3}}=\frac{\sqrt[9]{9}*\sqrt[9]{3}}{\sqrt[6]{3}}$

$=\frac{9^{1/9}*3^{1/9}}{3^{1/6}}=9^{1/9}*3^{1/9}*3^{-1/6}$

$=9^{1/9}*3^{1/9-1/6}=9^{1/9}*3^{-1/18}$

$\frac{9^{1/9}}{3^{1/18}}$

$=\frac{\sqrt[9]{9}}{\sqrt[18]{3}}$